方程x^2-mx+1=0的两根为a,b,且a>0,1<b<2，则实数m的取值范围

ab=1 1/2<a<1

a+b=m 1+1/2<m<1+2 3/2<m<3

大前提：判别式△≥0
∴m^2-4≥0
解得m≥2，或≤-2.
画图易知，只需f(0)＞0，
f(1)＜0,f(2)＞0即可。
而f(0)=1显然大于0
f(1)=2-m＜0，m＞2.
f(2)=5-2m＞0，m＜2.5
所以m的取值范围为2＜m＜2.5

判别式=m^2-4>0
所以m>2 或m<-2
设f(x)=x^2-mx+1
ab=1,a=1/b,所以1/2<a<1
所以f(1/2)>0,f(1)<0,f(2)>0
f(1/2)=1/4-1/2m+1=5/4-1/2m>0,m<5/2
f(1)=1-m+1<0,m>2
f(2)=4-2m+1>0,m<5/2
所以2<m<5/2

m=a+b>1